MATEMÁTICA FINANCEIRA - Juro Simples
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Juros Simples

Juros simples é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo.

O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de capital. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem.

Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado.

Exemplo

Um cliente de uma loja pretende comprar uma televisão, que custa 1000 reais à vista, em 5 parcelas iguais. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 6% ao mês nas compras a prazo, qual o valor de cada parcela e o valor total que o cliente irá pagar?

Quando compramos algo parcelado, os juros determinam o valor final que iremos pagar. Assim, se compramos uma televisão a prazo iremos pagar um valor corrigido pela taxa cobrada.

Ao parcelamos esse valor em cinco meses, se não houvesse juros, pagaríamos 200 reais por mês (1000 divididos por 5). Mas foi acrescido 6 % a esse valor, então temos:


exemplo juros simples

Desta forma, teremos um acréscimo de R$ 12 ao mês, ou seja, cada prestação será de R$ 212. Isso significa que, no final, pagaremos R$ 60 a mais do valor inicial.

Logo, o valor total da televisão a prazo é de R$1060.

Fórmula: Como Calcular o Juros Simples?

A fórmula para calcular os juros simples é expressa por:

J = C . i . t

Onde,

J: juros
C: capital
i: taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100.
t: tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.

Podemos ainda calcular o montante, que é o valor total recebido ou devido, ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos juros com valor inicial (capital).

Sua fórmula será:

M = C + J → M = C + C . i . t

Da equação acima, temos, portanto, a expressão:

M = C . (1 + i . t)

Exemplos

1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?

Sendo:

C = 1200
i = 2% ao mês = 0,02
t = 1 ano e 3 meses = 15 meses (tem que transformar em meses para ficar na mesma unidade de tempo da taxa de juros.

J = C . i . t = 1200 . 0,02 . 15 = 360

Assim, o rendimento no final do período será de R$ 360.

2) Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?

Considerando,

C = 400
i = 4% ao mês = 0,04
M = 480

temos:

reto M espaço igual a espaço reto C espaço. espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto i espaço. espaço reto t parêntese direito espaço 480 espaço igual a espaço 400 espaço. espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço 0 vírgula 04 espaço. espaço reto t parêntese direito espaço 480 espaço igual a espaço 400 espaço. espaço 1 espaço mais espaço 400 espaço. espaço 0 vírgula 04 espaço. espaço reto t espaço 480 espaço igual a espaço 400 espaço mais espaço 16 espaço. espaço reto t espaço 480 espaço menos espaço 400 espaço igual a espaço 16 espaço. espaço reto t 80 espaço igual a espaço 16 espaço. espaço reto t reto t espaço igual a espaço 80 sobre 16 reto t espaço igual a espaço 5 espaço meses

 


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